Склоняется только слово день: день рождения, дня рождения, дню рождения и т. д.; во множественном числе: дни рождения, дней рождения, дням рождения и т. д.
Это слово корректно писать как бесёж (ср.: балдёж, вопёж, выпендрёж, галдёж и др.).
Правильно: у Даши день рождения.
Корректно: неиспользованный отпуск в количестве 1 календарного дня.
В первом предложении знаки препинания не нужны, второе корректно оформить так: На снегу тени от берез — это говорит о том, что день солнечный.
Написание названий, состоящих из нарицательных имен и стоящих во множественном числе, не урегулировано правилами орфографии. Опираясь на общие закономерности употребления прописной буквы, можно дать следующие рекомендации.
Если важно подчеркнуть, что речь идет именно о празднике День энергетика, то в форме множественного числа заглавную букву нужно сохранить. Она имеет смысловое значение — сообщает читателю, что перед ним название, а не описательный оборот. Однако заметим, что использовать форму множественного числа допустимо только в том случае, если она не будет порождать двусмысленности: говорится о нескольких праздниках, называющихся День энергетика, или о празднике, длящемся несколько дней и поэтому называющемся Дни энергетика. (См. также ответ о названии День города.)
Сочетание Доска почета во множественном числе рекомендуем писать со строчной буквы. Заглавная буква в этом сочетании — средство выражения почтительного отношения к объекту. Можно провести параллель с написанием Вы в письме к одному человеку и вы — к нескольким людям.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Название памятного дня в православии - Родительская суббота. В остальных случаях коректно написание строчными.
Правильно: День защитника Отечества.