Лучше: в Москве.
Сочетание грамматически некорректно, так как слова обучение и совершенствование требуют разных падежей от зависимого существительного: обучение (чему?) технике и совершенствование (чего?) техники. Возможно такое сочетание: обучение технике чего-то (например, плавания) и ее совершенствование.
Слово не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Корректно слитное написание.
Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.
Двоеточие не нужно.
Кавычки не нужны. На наш взгляд, здесь больше подойдет слово жанр: ...в жанре экшен. Также возможен вариант со склонением: ...в жанре экшена.
Фраза построена с ошибкой.
Сомнительно сочетание "на всех годах". Какой именно смысл нужно выразить?