В данном предложении слово не моментальный пишется раздельно.  

Употребляемое в качестве частицы или союза сочетание как будто пишется раздельно. 

В выражении не добрый и не злой человек слово не является отрицательной частицей, потому и пишется раздельно. Ср.: недобрый человек = злой; незлой человек = добрый; *недобрый и незлой = какой?

Сочувствуем, но правильно: принятых, но не отгруженных изделий. В данном случае не отгруженных — причастие, несмотря на формальное отсутствие зависомого слова. 

Конечно, здесь возможно раздельное написание, если необходимо подчеркнуть отрицание. Это соответствует правилам.

Это сочетание наречия и прилагательного, оно пишется раздельно: социально важный. Сравним: социально значимый.

Словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного или причастия, к числу которых относится и часто задаваемый (вопрос), пишутся раздельно (см. также: абсолютно необходимый, диаметрально противоположный, жизненно важный, функционально близкий, сравнительно быстрый, химически чистый, экологически чистый, научно обоснованный, социально защищенный, отдельно взятый, плохо скрываемый, крайне враждебный, постоянно действующий, свободно конвертируемый и т. п.). Однако прилагательные типа быстрорастворимый (кофе), вечнозелёный, сильнодействующий, являющиеся терминами, представляют собой слово-сращение, образовавшееся из сочетания наречия с последующим прилагательным или причастием. Их следует отличать от свободных сочетаний наречий с причастиями или прилагательными, пишущихся раздельно. Ср., напр.: быстродействующие средства и быстро действующий в экстремальных ситуациях человек. 

Правильно слитное написание: прежде незамечаемые проблемы философии.

Прилагательное не страшны пишется здесь раздельно, поскольку в предложении есть местоименное слово на ни-, а такие слова усиливают отрицание (см. пункт 2а параграфа 147 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). 

Нет, не склоняется и пишется раздельно: с воротником гольф.