Верно: Сестра теряет терпение и, будучи суетливой, бежит навстречу.
Правильно: уз-наю, умо-ют, се-стра, сес-тра, сест-ра, де-ревья, дере-вья. Правила переноса можно прочесть в ответе на вопрос № 294651.
Предложение корректно. Но более употребительно: мы с сестрой.
Правильно: в городе Екатеринбурге. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Разделяй и властвуй – о принципе управления каким-либо обществом путем разжигания вражды между его членами; формула политики, основанной на разжигании розни между национальными, региональными, социальными или религиозными группами. Выражение – калька с латинского divide et impera. Этим политическим принципом руководствовался еще римский сенат. Точное авторство выражения не установлено: Гейне приписывает оборот македонскому царю Филиппу, Мериме – французскому королю Людовику XI, однако чаще всего выражение связывается со словами итальянского политика Н. Макиавелли.
Да, мужская фамилия Христич склоняется. Студия Петра Христича – правильно.
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание.
Грамматически корректно: Справедливость этой мысли можно подтвердить на примере личности Петра I.
Запятая не нужна.
