Запрета на сочетание глагола применять с существительным требование нет. Исходить нужно из того, какие значения имеет глагол применять/применить в современном русском языке. См.: ПРИМЕНЯТЬ, несов. (сов. применить), что. Использовать, потреблять (потребить) опыт, знания, какие-л. средства, прилагая, приспосабливая их для чего-л., с целью достижения каких-л. результатов, успеха и т.п. [impf. to apply (to), employ, use, put into use or operation; to exert, apply, use (strength, skill, etc.) to gain a desired result]. Этот клей применяют для склеивания изделий из дерева, ткани, кожи и бумаги. Теперь он мог применить свои знания на практике.
В этом предложении не требуется постановка запятых.
Можно использовать кавычки, читателю в этом случае будет легче воспринимать текст.
Корректно: Его молчаливое "нет" заставило её улыбнуться. Только "да", "нет" и "просим прощения" — вот что они без конца повторяли.
См. ответ на вопрос № 257956.
Внутри этих сочетаний запятые не нужны. Для их постановки нет оснований: частица вот не обособляется.
Правильно: джинсов.
Строгая грамматическая норма: нет носков, но в последнее время словарями допускается и вариант носок.
Правильно: лизнуть нос.