Сочетания вступают на ступень лучше избегать, предпочтительно: ученики переходят (встают, поднимаются) на последнюю ступень своей школьной жизни, хотя и этот вариант звучит трагично...
См. в наших словарях.
Такое понимание затруднительно.
Кажется, слово "вопросы" здесь лишнее. Просто: в своей компетенции или в рамках своей компетенции.
Фразы Он водил ее на свидание; Он водил ее на свидание в театр; Ты водил ее на свидание? корректны.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
Вводное слово кажется относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая перед или не нужна.
Указанная запятая нужна.
Эти слова могут выделяться запятыми, если передают добавочные, необязательные сведения, то есть выступают в роли присоединительного члена предложения.
В оригинале (стихотворении Саши Черного) запятые стоят.
Пожалуйста, повторите Ваш вопрос.