Капля – прозвище Олив Райли? В таком случае кавычки не нужны: Всемирная паутина оплакивает смерть Олив Райли, или Капли, старейшей блогерши планеты.
Сочетание соседка по койке не вполне корректно, лучше указать помещение: соседка по каюте, соседка по палате и т. п.
Верно: шаровАя.
В приведенном примере правильно: кампания. Значение слов компания и кампания см. в окне «Проверка слова» (толково-словообразовательный словарь).
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Здесь действуют правила согласования сказуемого с однородными подлежащими. В приведенных предложениях возможны оба варианта: если сказуемое предшествует однородным подлежащим, то оно чаще ставится в единственном числе, но если требуется подчеркнуть множественность предметов или явлений, то используется множественное число сказуемого.
Просим извинить, но смысл высказывания нам неясен.
Пусть картина повисит (побудет) здесь.
Верно (о книге, которая принадлежит Пете): Петина книга.
