Здесь, кажется, вопрос не столько в сочетаемости, сколько в осмысленности.
Оба варианта корректны.
Думаем, такое сочетание некорректно.
Как форма родительного падежа мн. числа слова ложа – вполне возможно: собрание представителей масонских лож.
Справочная служба портала отвечает на вопросы о русском языке.
Вот рекомендация «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой:
«В единственном числе ставится сказуемое при существительных со значением неопределенного количества (масса, уйма, бездна, пропасть и т. п.). При этом возможны варианты согласования в роде; ср.: Народу сбежалось бездна... (Л. Толстой). – Дел у него была бездна... (Чернышевский). Обычно препозитивное сказуемое стоит в форме среднего рода, а постпозитивное сказуемое согласуется с указанными существительными; ср.: В моей повести было бездна натянутого (Герцен) – Уйма трудностей пережита... (В. Панова)».
Таким образом, предпочтительно: масса людей погибла.
