Первый вариант предпочтителен.
Запятая поставлена правильно.
Запятая не нужна.
Варианты синонимичны.
Если убрать союз что, предложение превращается бессоюзное сложное с изъяснительным значением (на это значение указывает глагол чувствовать, предупреждающий о последующем изложении какого-либо факта).
Между частями таких предложений ставится двоеточие, но необязательно. При глаголах, выражающих чувственное восприятие, возможна и постановка запятой — если пишущий не намерен выразить предупреждение: Слышу, с полей донеслась жалейка, ветер дыханье полей принес.
Поэтому верны оба варианта: и с двоеточием, и с запятой.
Запятая нужна.
Запятая факультативна, ставить ее или не ставить, зависит от оттенка смысла и интонации.
Кавычки нужны.
Запятая не нужна, покольку части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член (ранее).
