Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения: Отец признавался, что однажды уронил первенца, но не в чан с зельем, а в озеро, и тогда уже сын удивил его выдержкой и храбростью.

Если последний член ряда однородных членов предложения присоединяется союзами и, да, или, то запятая перед ним не ставится: Когда солдат во время войны попадал на фронт, ему выдавали медальон, внутри которого нужно было спрятать два заполненных документа с фамилией, именем и отчеством, датой и местом рождения и информацией о родственниках, которым нужно сообщить в случае смерти бойца.

Да, запятая поставлена правильно.

Союзы и соединяют разные группы однородных сказуемых, запятая не требуется: Они знали и знают и ни от кого не скрывают, что...

Запятая не требуется.

1. Поскольку при существительном республика имеется только одно согласованное определение (существительное Татарстан не играет роль определения, хотя может быть приложением в сочетании Республика Татарстан), нет причин использовать множественное число. Обратите внимание, что Марийская республика — неофициальное название субъекта Российской Федерации, официально он называется Республика Марий Эл.

2. Запятая нужна, сравнительный оборот достраивается до придаточного предложения: Хлопотал, как [хлопочут] за своё.

1. Уместнее всего оформить часть предложения как вставную конструкцию: При входе в палату к больным капельными инфекциями (а в периоды, неблагополучные по заболеваемости гриппом, — во все палаты) персонал обязан надевать одноразовые маски, закрывающие рот и нос. 2. Запятая в скобках поставлена верно: часть, начинающаяся после союза и, сообщает о том, что последует из ситуации, названной в предыдущей части, а к союзу и может быть добавлен соответствующий конкретизатор, например и тогда.

1. Запятая перед союзом и нужна, она отделяет часть сложносочиненного предложения. Тире ставится, если неполная часть читается с паузой. 2. Запятая перед союзом и не нужна, союз соединяет однородные обстоятельства не ранее чем через 4 недели и не ранее чем через 6 недель. Постановка тире, как и в предложении 1, не обязательна.

Такое понимание предложения возможно, но придаточную часть можно отнести и только ко второй грамматической основе (туман начинал расходиться), тем более с учетом контекста самого этого предложения: Так сидели мы долго. Солнце пряталось за холодные вершины, и беловатый туман начинал расходиться в долинах... (изображается пейзаж, окружавший героев; дальнейшая придаточная часть развивает сюжет произведения).

Правило гласит, что, если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится. Д. Э. Розенталь, однако, замечает, что «в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом». Судя по иллюстративным примерам, это происходит в случаях, когда союзное слово требуется логически подчеркнуть, «отталкиваясь» от имеющегося в контексте местоименного слова типа что или что-то, сравним: Что же надо делать? Научите, что; Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А. Т.). Ваш пример аналогичен приведенным: Ксения понимала, что он на что-то намекал, но непонятно, на что.