Правильно: экстремальный, но экстрим. Оба слова – заимствованные, но пришли в русский язык в разное время из разных языков: экстремальный – от франц. extreme из латинского extremus, экстрим – из английского (заимствовано недавно). В современном русском языке слово экстремальный не является производным от экстрим, и экстрим не может служить в качестве проверочного слова к экстремальный.
Телевизионный термин "префакт" существует, это слово употребляется в значении "предварительные данные".
Слово кукла не вполне ясное в этимологическом отношении. Лингвисты предполагают, что это слово заимствовано из новогреческого языка, хотя высказывались мнения и о славянском происхождении этого слова.
Написание инжиниринг объясняется тем, что это слово не образовано от русского слова инженер, а заимствовано из английского языка (от англ. engineering < лат. ingenium изобретательность, выдумка, знания).
Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
1. Слово якшаться заимствовано из тюркских языков, от jaksy 'хороший', 'хорошо', в словарях русского языка отмечается с 1822 г.
2. Предпочтительно: по средАм, но в последнее время стал допустим и вариант по срЕдам.
Квартира – в петровское время могло быть заимствовано как из немецкого, так и из голландского. Немецкое и голландское слова восходят к французскому quartier 'четверть, четвертая часть чего-л.', позже развилось значение 'жилище, помещение'.
В этимологическом отношении очень неясное слово, несомненно, заимствованное. По мнению одних этимологов (их большинство), оно заимствовано оно восходит к раннедревненемецкому, древневерхненемецкому или позднеготическому. Другие языковеды с большим основанием полагают, что источник заимствования – греческий язык, откуда это слово попало и в германские языки.
Между этими словами нет родственной связи. Слово кат "палач" пришло в русский язык в эпоху Петра Первого, заимствовано из польского языка, восходит к древневерхненемецкому Gatte – "помощник палача".
Слово пост в этом значении заимствовано русским языком из старославянского. В старославянский язык это слово пришло, по мнению большинства ученых, из древневерхненемецкого – от fasto 'пост' (ср. совр. англ. fast(ing) 'пост').