Все-таки Бруней и Барбадос - это два разных государства.
Корректно: Древнерусское государство (о Киевской Руси).
Слова глава государства пишутся с маленькой буквы.
Ваше замечание справедливо, со словом штраф обычно употребляется глагол налагать, следовало написать налагать штрафы.
Лучше всего: главы обоих государств.
Значит нужно переформулировать фразу или закрыть скобки иначе.
Общеупотребительного прилагательного от названия этого государства в русском языке нет (равно как и общеупотребительного названия жителей). Можно использовать прилагательное сент-кристоферский от старого названия Сент-Кристофер и Невис. Можно использовать описательные конструкции: природа Сент-Китс и Невис, жители Сент-Китс и Невис.
Возможны оба варианта.
Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).
