Запятые стоят правильно.
Невозможно дать ответ ни на один из вопросов, так как не назван глагол, управляющий этими двумя словами.
См. окно «Искать на Грамоте». Этимологического словаря на портале нет.
Корректно слитное написание: Путешествие вглубь себя.
В значении "по своей инициативе" - от себя лично.
Обычно говорят: пойти в школу. Вариант поступить в школу возможен, если под школой понимается не обычное общеобразовательное учреждение, а учебное заведение, училище, где даются специальные знания, профессиональные навыки, или учебное заведение в другой стране – т. е. такое заведение, для обучения в котором необходимо выдержать вступительные испытания.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
