Вариант названия клуба без предлога "для" выглядит предпочтительным.
Ударение падает на у.
Выражение на мой вкус в приведенном Вами предложении является вводным. Рекомендуем Вам ознакомиться с материалом о вводных конструкциях.
Такое название заключается в кавычки.
Правильно: ГКУ «Дирекция...» рассмотрело и ГКУ «Дирекция...» рассмотрено.
Правилам соответствует написание фальшярус, ср. с подобными словами.
Прилагательное конноспортивный пишется слитно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
В данном предложении запятая после слова "вкус" не нужна. Союз "или" в данном случае соединяет однородные члены предложения: "подборку книг на ваш вкус" и "хиты продаж нашего магазина".