В терминологическом значении правильно слитное написание: трудновыявляемый дефект.
Мы не выполняем домашние задания.
Правильно раздельное написание: сильно выраженный.
Кавычки не нужны.
Следует писать с дефисом: FX-эффекты.
Термин эйфоричный известен более ста лет и весьма активно употребляется в профессиональной речи, в том числе в составе сложных производных слов; ср.: эйфоричное состояние, эйфоричный эмоциональный фон, эйфоричный аффект, благодушно-эйфоричный, эйфорично-легкомысленный.
Правильно: дефект стал следствием несчастного случая; дефект возник вследствие несчастного случая.
Да, такие справочники есть. Один из самых полных: Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина. – 3-е изд., испр. – М., 2002. Среди онлайн-справочников – noun.php" target=blank>Словарь глагольной сочетаемости непредметных имен русского языка (это один из экспериментальных словарей, созданных на основе Национального корпуса русского языка с участием сотрудников Отдела корпусной лингвистики и лингвистической поэтики Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).
Запятую внутри обособленного оборота ставить не нужно.