При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
Верно: существует три крупные ассоциации.
Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – формой именительного падежа существительного. Но при логическом подчеркивании тире всё-таки возможно (ср. у Маяковского: Я – гражданин Советского Союза).
Запятая нужна.
Оба варианта правильны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Слово кубок в значении 'награда' пишется строчными: команда выиграла кубок.
Правильно: Команда вступала в юбилейный, пятнадцатый сезон.
В этом предложении запятые не нужны.
Возможны оба варианта, предпочтительно: участвовало 29 игроков.
