Обосновать, почему в том или ином месте знак ставить не надо, труднее, чем объяснить, почему необходимый знак отсутствует: в правилах пунктуации в основном представлены случаи, в которых надо ставить тот или иной знак препинания, и гораздо меньше внимания уделяется ситуациям, когда никакой знак не ставится. При ответе на вопросы о конкретных предложениях часто приходится ограничиваться замечанием, что для постановки знака (знаков) нет оснований. Приведенное Вами предложение именно такое.
Впрочем, в этом предложении допустимы знаки препинания, выделяющие обстоятельство в темноте, которое можно логически осмыслить как уточнение к обстоятельству во время ненастья: Жутко оказаться в лесу во время ненастья, в темноте, рядом с диким зверьем.
Управление играть против кого-либо не ошибка. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты играть с сильной хоккейной командой и играть против сильной хоккейной команды даны как равноправные. Такое употребление встречалось и сто лет назад: В Замоскворецком в воскресенье гости будут играть против сборной русской команды («Утро России», 1912 г.).
С прописной буквы пишутся все географические названия, в том числе образные, поэтические, неофициальные, неточные, а также названия стран света в роли наименований разных территорий. Определять же точные границы этих территорий - занятие не для лингвистов.
Сочетание Всероссийская олимпиада пишется с прописной буквы, только если словом Всероссийская начинается официальное полное название конкретной олимпиады.
Заимствованные слова, осваиваясь в языке, часто испытывают колебания в написании, что находит отражение и в словарях: один словарь может фиксировать дефисное написание, другой слитное. Но, повторяем, дефисное написание слов с первой частью демо... не поддерживается уже существующими в русском языке орфографическими моделями. Нет никаких причин, почему из тысяч слов с первой иноязычной (интернациональной) частью на гласную -о (мы перечисляли эти части в ответе на вопрос № 283709) только слова с первой частью демо... писались бы через дефис.
Такое оформление корректно с точки зрения пунктуации, если автор заголовка не цитирует, а приводит общий смысл чьих-либо слов.
Верно: Мои фанаты постоянно спрашивают меня: «С чего ты взял, что мы твои фанаты? Ты кто такой вообще?»
Корректно слитное написание. Наличие пояснительных слов не влияет на слитное написание не с прилагательными (в отличие от причастий).
Корректно: Счастливы те, кто после долгой дороги с её холодом и слякотью видит и слышит голоса родных людей.
