У несклоняемых иноязычных существительных, оканчивающихся на гласный и обозначающих неодушевленные предметы, часто возникают колебания в родовой принадлежности, т. к. внешний облик слова втягивает их в парадигму среднего рода, а русский синоним или устаревшая форма слова могут подсказывать иное согласование (именно поэтому мы столько спорим о роде слова кофе). Но в данном случае влияние родового слова салат пока сильнее, поэтому в словарях русского языка оливье мужского рода: вкусный оливье.

В словарях, содержащих диалектный материал, есть очень близкий по форме глагол — кабези́ться (Словарь русского языка. Составлен Вторым отделением Императорской Академии Наук. Т. 4, вып. 1. СПб., 1906–1907. Стб. 22; Словарь русских народных говоров. Вып. 12. Л., 1977. С. 285). Значение этого глагола формулируется как ‘выставлять незаслуженно свое я’, ‘вести себя высокомерно’. Таким образом, прабабушка просит внучку в общении со свекровью умерить свое самолюбие.

Запятая нужна: Я что, её личная служанка?

Да, в этом случае запятая после имени собственного ставится.

Вряд ли можно считать это ошибкой, скорее - "гиперкорректностью".

Такое слово можно образовать (оно будет писаться слитно).

В подобных случаях, когда приложение стоит перед именем собственным, запятая не ставится.

Вы написали правильно, с двоеточием.

Лаконичное выражение до конца года может получить двоякое толкование, о чем и свидетельствует Ваш вопрос. Избежать смысловой неопределенности можно только одним способом: дополнить выражение теми словами, какие точно выразят нужную мысль.

Такое употребление не ошибочно. Согласно «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, царствовать – быть царем, а царь – единовластный государь, монарх, а также официальный титул монарха; лицо, носящее этот титул. Таким образом, царствовать – быть единовластным государем, монархом. Так можно сказать не только о царе. но и об императоре.