Правильно: в Доме-яйце.
Да, такое употребление вполне допустимо. См., например: Когда̀ в преддвѐрье вы̀соты̀ / всесѝльный дѐйствуѐт пропѐллер, / я ду̀маю̀ ― ты всѐ провѐрил, / мой ма̀ленькѝй? [Б. А. Ахмадулина. Маленькие самолеты : «Ах, мало мне другой заботы…» (1962)]/
Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Они играют в «Ручеёк».
Как окказионализм изредка встречается слово гречинка, ср. у М. И. Цветаевой: …если гречневая каша — хоть бы одна гречинка! — вместо этого горла попадет в то…
Корректнее считать эти слова обстоятельством.
Верен второй вариант.
Возможные варианты: дислоцировать по портам, дислоцировать в пригороде, дислоцировать на островах, дислоцировать вдоль границы. Употребление тех или иных вариантов зависит от контекста.
В Вашем предложении знаки препинания расставлены правильно.
