В русском языке титулы принц, герцог, граф и т. д. в общем случае пишутся со строчной буквы. Порядок слов в официальных наименованиях титулов закреплен и не подразумевает инверсии: принц Уэльский не то же самое, что уэльский принц. Словосочетание французский император пишется со строчной буквы, поскольку оно не является официальным титулом. В художественном произведении автор может употреблять прописные буквы, если этого требует художественный замысел.

В современном литературном языке возможны оба варианта. Они различаются своей исторической судьбой. Сочетания размышлять о известны как минимум с XIV века, что придает им оттенок стилистического благородства и строгой книжности. Сочетания с предлогом над впервые фиксируются только в XIX веке, но до 1920-х гг. примеры такого употребления редки. В современном языке сочетания размышлять о примерно в четыре раза частотнее сочетаний размышлять над.

Предлагаем такой вариант: 1) Анна Петровна Егорова (слева), Мария Ивановна Иванова во дворе дома. Москва, ул. Лесная, д. 10. 1990-е годы. Семейный архив Ивановых. 2) Дом — памятник архитектуры. Москва, ул. Новая (ныне ул. Победы), д. 15. 1985 г. Семейный архив Николаевых.

Обращаем Ваше внимание на то, что на первом месте в подписи следует указывать то, ради чего такая фотография публикуется.

Основным принципом русской пунктуации является грамматический (формально-грамматический, синтаксический, структурный). Это значит, что знаки препинания в первую очередь отражают синтаксическую структуру высказывания. Интонационный принцип, согласно которому учитывается наличие в речи пауз, подчинен грамматическому: он может быть реализован в тех случаях, когда не противоречит основному. Если в обсуждаемом высказывании требуется подчеркнуть наличие паузы, его следует разбить на два самостоятельных предложения: Она дура? Или притворяется?

Выражение представлять собой (собою) имеет одно значение - являться, быть кем-чем-либо.
Выражение представлять из себя имеет два значения - 1) кого-что; быть, являться кем-чем-нибудь. Откуда новичок, что он из себя представляет? Альбом представляет из себя собрание репродукций; 2) кого (что); прикидываться, изображать себя кем-нибудь (разг.). Охота же представлять из себя шута.

Как видно из толкований, в первом значении представлять из себя совпадает с представлять собой (собою).

От имени Геннадий действительно можно образовать два варианта отчества: Геннадиевич и Геннадьевич. Вы правы. Это зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (там же – правила образования отчеств), в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского:

Словарь русских имён

Так говорить нельзя. Прямое указание содержится, например, в словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»: пов. поезжай и (разг.) езжай [не едь, ехай]. Чтобы убедить мужа, можно воспользоваться печатной или электронной версией словаря. (Если возникнет вопрос об авторитетности словаря: словари, составленные М. В. Зарвой и Ф. Л. Агеенко, несколько десятилетий считаются эталонными справочниками для работников эфира, дикторов радио и телевидения, речь которых должна быть образцовой.)

Правописание приставки чрез- подчиняется общему правилу правописания приставок на з/с, см. § 82 «Правил русской орфографии и пунктуации». Приставки без-, вз-, воз-, из-, низ-, раз- (роз-), через- (чрез-) пишутся по особому правилу: перед буквами, передающими глухие согласные (к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ), в них пишется буква с, а в остальных случаях — буква з, напр.: череззерница, чрезмерный.