Мужская фамилия Щекович склоняется (Щековича, Щековичу, Щековича, Щековичем, о Щековиче). Женская фамилия Щекович не склоняется.
Слово морж в значении 'любитель зимнего плавания в открытых водоёмах' зафиксировано словарями русского языка (см. пример словарной статьи), т. е. необычным такое значение назвать уже нельзя. Поэтому необходимости в постановке кавычек нет. Но в некоторых контекстах кавычки будут уместны (если есть вероятность, что читатель может не понять, идет ли речь о людях или о животных).
Постановка двоеточия корректна. В сложноподчиненном предложении ставится двоеточие, если в главной части предложения имеются слова, предупреждающие о последующем пояснении (в данном случае слово одно).
Да, в этом случае букву Ё желательно писать.
Если Вы хотите разобраться в терминах грамматики, Вы можете обратиться к разным источникам на нашем портале. Например, к школьному учебнику Е. И. Литневской:
Ваш вариант пунктуации корректен.
Чтобы узнать правильное ударение, нужно заглянуть в орфоэпический словарь. В некторых орфоэпических словарях можно найти сведения об истории слова, о том, как ставилось ударение прежде, какой вариант соответствует старой норме.
Если Вы спрашиваете о грамматической форме, то форма мн. ч. у слова "квалификация" существует.
Здесь возможны варианты в зависимости от смысла: с еще одной ранее не встречавшейся проблемой (были и другие ранее не встречавшиеся проблемы); с еще одной, ранее не встречавшейся проблемой (до этого о ранее не встречавшихся проблемах речь не шла). Мы не знаем, какой смысл автор вкладывает в предложение, поэтому вряд ли целесообразно вмешиваться в авторский текст.
Если это заголовки, между частями (перед или) ставится запятая, вторая часть пишется с большой буквы без кавычек: Мощный механизм государственной автоинспекции, или Дорожный ужас наступает. Неуставные отношения, или Вслух о наболевшем. В конце заголовков точка не ставится.
