Знаки препинания в предложении расставлены верно.
Возможны оба варианта, выбор за автором. См. «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: Иванова заверяет в том, что...
Верно: принята на должность заведующей лабораторией.
Слово пилинг и образованные от него слова пишутся с одной л.
Постановка кавычек зависит от того, где и как используется название бренда. Если, например, это рекламное объявление, где расположение текста, цвет, шрифт и т. д. выделяют название, то кавычки не нужны, а если оно употребляется внутри текста, кавычки могут быть уместны, чтобы читатель понял, что речь идет о названии, например: Вчера купил колбасу «1121» и очень доволен.
Такой перенос возможен, он не нарушает ни одного из правил переноса. Другие возможные переносы: ком-пьютер, компью-тер.
Предложение требует редактирования, например: Как писал Чарльз Диккенс, «это лучшее и худшее из всех время». Глагол завещать имеет значение «передать (передавать) что-л. в наследство кому-л.», что не подходит для приведенного контекста; прямая речь не оформляется с помощью вводной конструкции.
Правильно: Лиски спортивные. Сравним данные «Словаря собственных имён»:
Ли́ски, -сок
Правильно: анти-фейр-плей.
