В первом предложении знаки поставлены корректно. Во втором предложении есть тире, поставленные на разных основаниях, что некорректно прежде всего потому, что затемняет логические связи внутри конструкций. Поскольку на месте пропущенных членов в неполном предложении (а в нем есть неполные части, в которых восстанавливается сочетание сократила/сократил добычу) возможно только тире, рекомендуем в этом случае для выделения пояснительных конструкций использовать запятые: По данным Министерства энергетики Российской Федерации, опубликованным 24 января 2025 года, «Роснефть» сократила добычу на 2 процента, до 75 миллиардов кубометров, «Лукойл» — на 6 процентов, до 17 миллиардов кубометров, а «Сургутнефтегаз» — на 11 процентов, до 6 миллиардов кубометров.

В документах правильно: Республика Беларусь, Республика Молдова, Республика Македония ("Бывшая югославская Республика Македония" - только в документах ООН). В литературе используются и неофициальные названия республик.

Нет, неверно. С прописной буквы пишется первое слово официального наименования документа, поэтому корректно: Книга рекордов Гиннесса, но список миллиардеров Forbes 2019, список 200 лучших романов по версии BBC, список 250 самых высокооценённых фильмов всех времён по версии IMDb. 

Написание этих слов надо запомнить. Они являются исключениями и пишутся с двумя буквами н вместо одной, предусмотренной основными правилами. К исключениям, кроме слов невиданный, неслыханный, также относятся другие слова с приставкой не: неведанный, негаданный, нежеланный, нежданный, ненадёванный, неожиданный, нечаянный и (в составе устойчивого сочетания) недреманное око.

Прилагательное беспутый зафиксировано в "Словаре русских народных говоров" в следующих значениях:

1. Бестолковый, глупый. 
2. Беспутный. * Непутевый, никудышный. * Безнравственный. * Беспорядочный. 
3. Бранно. Поступающий против совести. 

В подобных предложениях возраст лучше заключать в скобки: больная Иванова (55 лет) находилась в больнице...

Запятые ставить в подобных случаях некорректно.

Не выделять знаками препинания указание возраста можно, только если сочетание больная 55 лет читается как "больная пятидесяти пяти лет", а не "больная пятьдесят пять лет". Это можно проверить по другим примерам, где число кончается на 1, 2, 3, 4. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят одного) года, больная 52, 53, 54 (пятидесяти двух, пятидесяти трех, пятидесяти четырех) лет, то знаки препинания не требуются. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят один) год, 52, 53, 54 (пятьдесят два, пятьдесят три, пятьдесят четыре) года, то скобки обязательны: больная (51 год) находилась...

Вот цитата из справочника под ред. В. В. Лопатина (раздел "Знаки препинания при вставках").

Вставная конструкция, будучи самостоятельным предложением или частью текста (ряд предложений), относящаяся к абзацу (текст вставки после открывающей скобки начинается с прописной буквы), выделяется скобками. Перед скобкой, открывающей вставку, ставится необходимый по условиям контекста знак конца предложения. Перед закрывающей скобкой ставится знак, фиксирующий конец вставного предложения: ...Так будет дальновиднее... (У Маслова клокотало в горле, хотя говорит он тихо и даже вяло.) Ничего не изменилось, Екатерина Дмитриевна!... Второе: ваш ночной гость сейчас уйдет... Вы хотите спросить — почему я настаиваю на этом? Вот мой ответ... (Он запустил руку в боковой карман засаленного, с оборванными пуговицами, пиджака, вытащил плоский парабеллум и, держа его на ладони, показал Кате.)

Необходимо закрыть запятой придаточную часть что мы одни, в остальном знаки препинания расставлены верно. В параграфе 135 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) описана подобная ситуация: «Если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то при соблюдении других условий после слов автора ставятся двоеточие и тире: «Эхма… – безнадежно вздохнул Гаврила в ответ на суровое приказание и горько добавил: – Судьбина моя пропащая!» (М. Г.)». Отметим, что в этом примере в качестве слова, вводящего первую часть прямой речи, используется не глагол речи, а глагол движения вздохнул, так же как и в Вашем примере – глагол движения осмотрелась. 

Сочетание не исключено выражает неуверенность автора в сообщаемом и может быть вводным, однако при решении о том, следует ли его обособить, нужно проверить, не связано ли оно с отдельными словами или частями предложения какими-либо формальными средствами. В данном случае такое средство есть — это союз что. Следовательно, сочетание не исключено здесь не вводное, это главная часть сложноподчиненного предложения, а значит, правильный вариант расстановки знаков препинания такой: А для других эти произведения были лишь тренировочными, и не исключено, что одна из картин принадлежит великому творцу. Если бы союз что отсутствовал, знаки нужно было бы расставить иначе: А для других эти произведения были лишь тренировочными, и, не исключено, одна из картин принадлежит великому творцу.

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой (М., 2014) есть такая рекомендация.

«В стихотворную цитату, набранную как проза внутри основного текста в подбор с ним, вводят для обозначения стихотворных строк одинарную или двойную косую черту либо одинарную или двойную вертикальную линейку на местах, где кончается одна стихотворная строка и начитается другая.

Знаки препинания перед таким знаком и прописную букву в начале строки после знака сохраняют» (§ 8.1.11).

Стихотворный текст, состоящий из двух и более строф, располагать внутри текста в подбор с ним нежелательно: цитату будет трудно воспринимать. Однако, если по каким-то причинам это необходимо сделать, можно использовать предложенный Вами прием. Он логичен и должен быть понятен читателю.