Это бессоюзное сложное предложение, слово и здесь частица, синонимичная также, тоже, как в поговорке Будет и на нашей улице праздник. Между его частями нужно поставить либо запятую (при интонации перечисления), либо двоеточие (при интонации, предупреждающей объяснение): Не льсти себе: и без тебя все у меня самой очень даже выделяется изумительно.
Да, по правилам фамилия Луць, принадлежащая мужчине, должна склоняться. В противном случае контексты типа принадлежит А. И. Луць (вместо принадлежит А. И. Луцю), наградили А. И. Луць (вместо наградили А. И. Луця), говорили об А. И. Луць (вместо говорили об А. И. Луце) будут ясно показазывать, что речь идет о женщине.
Так сказать можно.
В первом случае предложения будут двусоставными, во втором — безличными. В «Русской грамматике» (1980) отмечается, что значение таких предложений совпадает, но в то же время есть некоторые различия: в безличных предложениях, в частности, называется неопределённый или обобщённый субъект, а в двусоставных — определённый, уже известный.
Да, сочетание глагола "выздороветь" с предлогом "от" возможно, например: ...он как будто чувствует, что мне нужна помощь, что я еще не совсем выздоровел от своей прежней тяжкой болезни [М. Е. Салтыков-Щедрин. Противоречия (1847)]; Он почти выздоровел от ожогов [Л. А. Чарская. Записки институтки (1901)] и т. п.
Если это предложение в тексте, то уместен вариант с тире, сочетание от идеи к внедрению будет играть роль сказуемого при подлежащем путь (рационализатора). Если же это заголовок текста, то корректен вариант с двоеточием: первая часть таких заголовочных конструкций называет общую проблему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части.
Слово ведь, выполняющее здесь функцию союза, действительно можно отнести к обеим частям сложносочиненного предложения, что отменяет постановку запятой перед союзом и. Вместе с тем причинно-следственные отношения между частями позволяют отнести ведь только к первой части. Следовательно, в этом предложении будут корректны оба варианта — с запятой перед и и без нее.
В данном случае корректен только один вариант написания: моя ундина (со строчной буквы и без кавычек). Здесь слово ундина — синоним слова русалка. Постановка/непостановка кавычек зависит от контекста, в котором Вы собираетесь употребить это слово. Например: девушка, которую Печорин зовет "ундиной". Здесь кавычки будут служить маркером чужих слов.
Верен второй вариант: отклик аудитории. Формой родительного падежа точно передается значение принадлежности отклика. Предлог у вносит в сочетание значение отстраненности, словно отклик существует сам по себе. Впрочем, если изменить в предложении глагол (ср.: вызвать отклик), то употребление сочетания у аудитории будет грамматически оправданным: у кого вызвать отклик? — у аудитории.
Вариант приняли в клуб 144 детей теоретически возможен, он будет означать: приняли кого-либо в клуб 144 детей. Если нужно указать, что 144 ребенка были приняты в клуб, правильно: приняли в клуб 144 ребенка. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.
Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.
