Автор статьи неправ: слово каратист нормативно, его употребление не является ошибкой с точки зрения литературного языка. Но, как отмечают словари, в профессиональной среде действительно используется вариант каратеист (также нормативный, "законный" с точки зрения авторов словарей).

С точки зрения системы современного русского языка в слове Смирнов выделяются корень смирнов- и нулевое окончание. С исторической точки зрения в этом слове можно выделить приставку с-, корень мир-, а также суффиксы -н- и -ов- + нулевое окончание. 

В качестве мнемонического приема - так объяснить можно. Но основное правило должно оставаться неизменным: проверочными являются лишь однокоренные слова (то есть имеющие общий корень с точки зрения современного языка, а не только с точки зрения истории слова). Поэтому слово медведь остается словарным.

С собственно языковой точки зрения эти сочетания очень близки по значению. Слово оправданный имеет значение 'целесообразный', слово обоснованный значит 'подкрепленный убедительными доводами'. В толковых словарях приводится обычно сочетание оправданный риск. Анализ этих сочетаний с правовой точки зрения не входит в нашу компетенцию.

Такой вариант, кажется, лучше:

Что же это за "энерджайзер" такой - Таня Иванова, - попыталась узнать наша редакция.

В учебнике отражена одна из научных точек зрения. Если сочетания типа более быстрый, менее быстрый считать составной сравнительной степенью, как это принято в школьной грамматике (см. например пособие Е. И. Литневской), то элементы более, менее можно отнести к формообразующим частицам. Именно такая точка зрения принята в «Объяснительном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

С точки зрения норм современного русского языка употребление слова «рост» вместо «прирост» допустимо, хотя о том, правы ли Ваши коллеги с точки зрения строгой экономической терминологии, мы судить не возьмемся. Согласно толковым словарям существительное рост имеет в том числе и такое значение: "увеличение в объёме, размерах, числе; развитие чего-л., выраженное преимущественно в количественных показателях". Вполне можно говорить, что увеличение ВВП составило +5,1 % г/г.

Для написания слова мясная с прописной оснований нет. Правильно: Международная выставка «Молочная и мясная индустрия – 2013».

К сожалению, словарной фиксации нет. Логичным кажется написание кинезиотерапия (как кинезиология). Однако в медицинской литературе устоявшийся вариант - кинезитерапия (отметим, что в словарях есть орфографический аналог - кинезиграфия).