Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих), все женские фамилии на согласный несклоняемы. Мужская фамилия Ткачук склоняется, единственно верная форма дательного падежа – Ткачуку. Чтобы доказать это приемной комиссии, воспользуйтесь любым справочником по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен. Подойдет, например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010, стр. 247).

Противоречие можно объяснить тем, что в толковании слова устный Вы не найдете слова уста. Морфемный словарь следует формальному критерию: если этимологически близкого слова нет в толковании, то корни будут разными. Как нам кажется, в случае со словом устный этим формализмом можно было бы пренебречь. Впрочем, Вы можете ориентироваться и на рекомендации словаря, почему нет?

Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Саджая, Саджаи, Саджае, Саджаю, Саджаей, о Саджае.

Запятую ставить не нужно. Но это разные случаи: в Вашем вопросе – однородные придаточные, а в предложении, о котором идет речь, запятая не ставится, т. к. части сложносочиненного предложения (у этого героя нет мечты и он ничего не умеет) имеют общую, поясняемую ими, часть сложного предложения (на самом деле там грустный финал).

Словари такого слова не знают, но в телекоммуникации оно широко употребляется (в значении "последовательно подключить", "создать подключение посредством соединения разных участков").  О допустимости употребления (и, соответственно, терминологичности этого слова) ничего, к сожалению, сказать не можем.

Мы не сильны в физике, но полагаем, что фраза "несколько значений полноты превращения" может быть корректным вариантом, если нужно сказать именно о разных возможных значениях.

В обоих случаях кавычки не требуются, если речь идет о неофициальном, разговорном употреблении. При официальном наименовании используется прописная буква: Вторая линия.

И ТОЛЬКО, частица (в конце предложения)

То же, что «и всё», «и больше ничего». Отделяется запятой (реже тире) от предшествующей части высказывания.

Он был негоциант, откупщик – и только. Ю. Тынянов, Малолетный Витушишников. Андрей был с ней ласковым, называл кровиночкой, они на первых порах и не думали о ребятишках, просто жили друг возле друга, наслаждаясь своей близостью, и только. В. Распутин, Живи и помни.

Верно: достичь договоренности. В большинстве случаев глагол достичь управляет родительным падежом.

ДОСТИЧЬ, -стигну, -стигнешь; достиг, -ла, -ло; св.
1. чего.
Дойти, доехать до какого-л. места, предела. Д. берега, станции, границы. Лодка достигла середины реки. Д. за час назначенного пункта.
2. чего.
Распространяясь, дойти до кого-, чего-л. (о звуках, слухах и т.п.). Слуха достиг рокот прибоя. Молва о случившемся достигла столицы. Сплетни достигли жены.
3. чего.
Дойти до какого-л. уровня, предела в своём развитии, проявлении, в каких-л. изменениях. Д. высшей ступени развития. Мороз достиг сорока градусов. Трава достигла человеческого роста. Развитие современной техники достигло высшего уровня. Его гнев достиг наибольшего накала
(стал очень сильным).
4. чего.
Дожить до определённого возраста. Д. совершеннолетия. Д. глубокой старости. Ребенок не достиг ещё и пяти лет.
5. чего.
Добиться чего-л. своими усилиями, приобрести, получить желаемое. Д. положительного результата. Д. высокого положения. Д. успеха. Д. апогея счастья
(почувствовать себя безмерно счастливым). * Достиг я высшей власти (Пушкин).
6. кого-что. Устар.
Догнать, настичь. Достичь убегающего противника. < Достигать; Достижение (см.).

Корректная пунктуация: Все, что есть, – благодаря тебе. Все, что будет, – в память о тебе.