Контрагент подписывает оба экземпляра по отдельности, поэтому верно: один экземпляр... акта приема-передачи, подписанный с вашей стороны.

Мы рекомендуем перестроить фразу для того, чтобы она легче воспринималась, например: Прикладываем акт приема-передачи. Просим подписать один экземпляр и направить его по адресу... 

В словарях устойчивых выражений сочетание гладкий как зеркало не зафиксировано, и пропускать парные запятые при нём нет оснований. Обособление сочетания как зеркало в приведенном Вами примере необходимо ещё и потому, что без него в предложении возникает сочетание *как зеркало водяную поверхность. 

В русском языке порядок слов свободный, в предложении нет строго закрепленного места за тем или иным его членом. Некоторые закономерности есть, о них можно прочитать, например, в разделе «Порядок слов в предложении» «Справочника по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.

В сочетании с существительными мужского и общего рода, называющими лиц, могут использоваться как собирательные (услуги по обучению двоих/троих слушателей), так и количественные числительные (услуги по обучению двух/трёх слушателей). О правилах употребления собирательных числительных можно прочитать в «Письмовнике». 

Обороты с производными (непервообразными) предлогами могут обособляться или не обособляться в зависимости от некоторых условий. В приведенном предложении оборот с производным предлогом в целях рекомендуется обособить, чтобы указать его границы, сравним: В целях обеспечения запуска проекта по внедрению ученических договоров для учёта потенциальных соискателей, выделить отдельное юридическое лицо (сочетание для учета потенциальных соискателей является несогласованным определением к существительному договоров); В целях обеспечения запуска проекта по внедрению ученических договоров, для учёта потенциальных соискателей выделить отдельное юридическое лицо (сочетание для учета потенциальных соискателей является обстоятельством к инфинитиву выделить).

Большой толковый словарь

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. Приведенное Вами предложение едва ли возможно прочитать без паузы на месте пропущенного сказуемого, а потому тире нужно поставить.

Об ударении в слове петля можно прочитать в ответе на вопрос № 283982. В экзаменационное задание на орфоэпию слово петля не может войти, т. к. сейчас в этом слове допустимы два варианта ударения (см. орфоэпический словник ЕГЭ 2016 г., размещенный на сайте ФИПИ).

Поскольку сочетание призовые места достаточно неопределенно, предпочтителен родительный падеж: Если вы не заняли [никаких] призовых мест... Сравним: Если вы не заняли первое место... (определенность предполагает винительный падеж). О факторах выбора между родительным и винительным падежом при отрицании можно прочитать в «Письмовнике».

Этимология названия усадьбы (объединены два топонима), его грамматические особенности (топонимы различаются по роду) и традиции употребления, отраженные в печатных источниках, предопределяют склонение первой части: жить в Пехре-Яковлевском, сведения о Пехре-Яковлевском, дорога на Пехру-Яковлевское. Рекомендуем прочитать статью «Как склонять по-русски составные топонимы».