Следует, однако, имет в виду, что если труктура предложения распадается с изъятием слова или словосочетания, это ещё не служит доказательством, что слова -- не вводные: А вы подумайте, может, и другой вариант приемлем; Кто знает, может быть, показатели были бы более высокие; Если выписать цифры столбиком, возможно, и расчёты упростятся. В этих случаях вводные слова играют роль структурного элемента предложения.
Корректно: По приезде в город он направился в гостиницу и По свистку рота поднялась в атаку. .
Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении.
В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.
Корректно: ...по поддержке мероприятия.
Правильно: по истечении времени.
Верно: по реке Сене.
Разбор слова по составу — это определение состава морфем в слове. Для разбора слова дощечек необходимо выполнить его формообразовательный и словообразовательный анализ.
Для формообразовательного анализа подберем другие формы слова дощечка: дощечк-а, дощечк-у и т. д.; дощечк-и, дощечек-Ø и т. д. В форме дощечек выделяется нулевое окончание, являющееся показателем род. падежа мн. числа.
Словообразовательный анализ: доск-а → дощ-ечк-а / дощ-ечек-Ø. Слово дощечка (и все его формы) образовано от слова доска. Производящая основа доск- совпадает с корнем; производная основа дощ-ечк- включает корень и суффикс –ечк- с уменьшительно-ласкательным значением. Словообразовательный процесс сопровождается широко распространенным историческим чередованием ск // щ (доск- / дощ- ― алломорфы одного корня). При изменении по формам в суффиксе возникает чередование нуля звука с е (-ечк- / -ечек- ― алломорфы одного суффикса).
Состав слова: дощ-ечек-Ø.
