Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
Толковые словари русского языка — адрес ссылок и источник аргументов в обсуждении значений слов и их сочетаемости. Случай с прилагательным нелицеприятный убеждает в том, что во внимание следует принимать и происхождение слова. Ближайшие родственники этого прилагательного по словообразовательной линии — прилагательное лицеприятный и существительное лицеприятие. Увы, предшественники со временем вышли из употребления и сейчас не так известны, как обсуждаемое слово. Но осталась возможность установить общие смысловые особенности родственных слов и сделать вывод о том, что все они так или иначе близки идее «принимать». Получается, что нелицеприятный — это такой, какой не принимает во внимание лицо. Это толкование использовал Павел Анатольевич Клубков в книге «Говорите, пожалуйста, правильно» (СПб., 2000). На наш взгляд, формула «не принимающий во внимание лицо» ясно и точно определяет смысловые особенности обсуждаемого прилагательного. Именно эти особенности необходимо иметь в виду при употреблении слова в сочетании с существительными.
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Лучше: (уединился где) в окрестных лесах, (удалился куда) в окрестные леса.
Лучше: летняя одежда, но возможно также одежда на лето, для лета.
В некоторых контекстах такое сочетание возможно, например: провести остаток лета в деревне.
Болгарская валюта – лев, это слово склоняется: лев, лева, леву и т. д.
Дефис стоит неверно. При обозначении периода ставится тире: В конце лета — начале осени...
В значении предлога: неподалеку от кого-чего-либо, например: неподалеку от дома, неподалеку от леса.
