Да, правильно: порют. Обратите внимание на терминологию: глаголы не склоняются, глаголы спрягаются.
Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».
Нет. Можно: открыть обе створки ворот (об одних воротах), открыть все ворота (о нескольких).
Правильно: у обоих ворот.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две другие шайбы. Но и вариант две других шайбы возможен, это не ошибка.
По общему правилу названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: король польский, великий князь литовский. Прописные буквы возможны в стилистических целях (например, если в историческом романе будет воспроизведена ситуация официального титулования).
"Морфемно-орфографический словарь" А. Н. Тихонова указывает, что корень слова глубокий - именно глубок-.