Лингвистические словари не фиксируют это слово. В соответствии с этимологией следует писать через А (фр. gargouille). Но в Википедии это слово зафиксировано с написанием через О, что, на наш взгляд, не вполне верно.
Корректно слитное написание.
Правильно здесь с ни.
Да, запятая обязательна.
В середине текста правильно со строчной, например: в соответствии с постановлением Правительства...
Запятая факультативна (необязательна). Ни наличие запятой, ни ее отсутствие ошибкой не будет.
Правильно: находиться в соответствии, привести в соответствие, действовать в соответствии с чем-либо.
Эти слова могут начинать собой вводное выражение, указывающее на источник информации (в соответствии с ранее полученной информацией... и т. п.).
Правильно: ...поручением, данным.
Существует глагол уплатить, его грамматические формы – уплачено, уплачены.
