Вы включили в этот перечень совершенно разные с точки зрения грамматики названия. Осло, Торонто – иноязычные названия, они не склоняются. А вот Люблино, Бирюлёво, Орехово-Борисово – славянские топонимы, они всегда склонялись и продолжают склоняться. Подробнее о таких названиях см. здесь. 

Будировать –  1) показывать неудовольствие (обычно не выражая его словами); дуться, сердиться; 2) демонстративно не замечать кого-либо, подчеркивая свое недовольство кем-либо, чем-либо.

Апробация – 1) официальное одобрение, утверждение, вынесенное на основании испытания, проверки; 2) проверка, испытание с целью объективной оценки свойств, качеств чего-либо.

Слово помощник образовано от слова помощь, которое было заимствовано в литературный язык из церковнославянского, где оно произносилось сначала с [шч’], потом  с мягким шипящим [ш’] и соответственно писалось с буквой щ. Но в древнерусском языке, в частности в тех его диалектах, которые составили основу литературного языка (например, в московском говоре), исконным было другое произношение – с мягким [ч’], которое и передавалось буквой ч: помочь. Соответственно возникли параллельные формы с разной огласовкой, но с одинаковым значением – ц.-сл. помощь, помощник и рус. помочь, помочник. Примерно в XV–XVI вв. во многих русских говорах в сочетании [ч’н] произошло фонетическое изменение [ч’] в [ш] и возникло произношение, которое сохраняется в так называемом старомосковском варианте литературного произношения: ср. ску[ш]ный, коне[ш]но, яи[ш]ница и т. д. В этот ряд вписывается и слово помо[ш]ник, которое сохраняет старомосковское произношение с [ш], но пишется с щ, продолжая традицию церковнославянского написания. Так возникло отмеченное Вами несоответствие написания и произношения в данном слове. Похожая ситуация имеет место и в слове всенощная, в котором произношение с [ш’] считается, согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка», недопустимым.

С точки зрения теории русского письма, это явление можно назвать нарушением слогового принципа русского графики, согласно которому звук [ш] должен обозначаться буквой «ш». Называть «подменой», как это сделали Вы, не стоит.

Это просторечное произношение числительного "седьмой", которое встречается и в тексте самого романа: Вы бы, Лизавета Ивановна, и порешили самолично, – громко говорил мещанин. – Приходите-тко завтра, часу в семом-с. <...> В семом часу, завтра; и от тех прибудут-с; самолично и порешите-с.

Поскольку наречия слегка и чуть-чуть синонимичны друг другу, между частями устанавливаются перечислительные отношения, которые делают постановку тире внутри этих частей коммуникативно не оправданной: Слегка хранители, чуть-чуть историки. Сравним случай сопоставительных отношений, когда тире внутри частей более уместно: Слегка – хранители, в полной мере – историки.

В зависимости от общего контекста предложения и связанного с ним решения автора возможны два варианта: 1) Плохие люди побеждают хороших, потому что хорошие люди плохо организованы; 2) Плохие люди побеждают хороших потому, что хорошие люди плохо организованы (с логическим ударением на потому).

Если вопрос представляет собой цитату из текста, то уместно его оформление как цитаты: Автор размышляет над вопросом: «Кто такой обыватель?» В других случаях возможны варианты: 1) Автор размышляет над вопросом: кто такой обыватель? 2) Автор размышляет над вопросом, кто такой обыватель.

Перед суффиксом прошедшего времени -л- пишется та же гласная, что и в инфинитиве перед -ть(ся): развесить – развесили.

Произведем несложный синтаксический разбор. Главное слово сочетания — день, от него задаем вопросы к зависимым словам и ставим их в нужную форму: день чего? — рождения, день какой? — красивый. Итог: красивый день рождения. О склонении сочетания день рождения см. ответ на вопрос № 249988.

В этом случае возможны оба варианта: 1) Они ждут не дождутся, когда же мы, наконец, поженимся! (вводное слово наконец выражает нетерпение); 2) Они ждут не дождутся, когда же мы наконец поженимся! (наречие наконец имеет значение «в результате, в итоге» и является обстоятельством).