Тире нужно. О пунктуации в таких предложениях идёт речь в параграфе 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Второй вариант ошибочен. Двоеточие в таких конструкциях предписывается и полным академическим справочником «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (см. пункт 5 параграфа 135).
В академической орфографической базе для слова кряшены (мн. ч.) фиксируется форма род. падежа мн. числа кряшен, а не кряшенов (вариант указанного Вами сайта). См. ресурс «Проверка слова» или «Академос».
Правилен первый вариант. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.
Форма выбрана верно. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.
Союз как здесь имеет значение 'в качестве', запятая перед ним не нужна (см. пункт б) параграфа 90 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
Запятая перед сочинительным союзом, соединяющим два вопросительных предложения, не нужна. См. пункт 5 параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Сейчас рекомендуется во всех случаях писать: приумножить, приумножение. См., напр.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Более точное слово – раковина (оно толкуется как 'вместилище с воронкой, расположенное под водопроводным краном для отвода использованной воды'). Слово мойка имеет более широкое значение – 'место, где моют, промывают что-либо'.
Правильно: фешен, в сложных словах этот компонент присоединяется дефисом: фешен-бизнес, фешен-индустрия и т. д. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
