Корректно обособить поясняющее приложение: Поздравляем нашего коллегу, председателя Общественного совета Ивана Ивановича Иванова, с назначением на должность главы департамента... Обратите внимание, что название должности председатель пишется со строчной буквы.
Местоимения вы, ваш в качестве вежливого обращения — даже к одному лицу — не в каждой ситуации уместно начинать с прописной буквы. Подробно об этом см. «Письмовник».
Условное название стиля нужно писать в кавычках и с прописной буквы: Так что, если вам близок стиль «Общение и поддержка», советуем самостоятельно начать строить такое учебное комьюнити.
Полное название театра орфографически верно писать так: Центральный академический театр Российской армии. Если вместо полного названия употребляется усеченное, первое слово в нем пишется с большой буквы: Театр Российской армии.
Вы правильно расставили знаки препинания в предложении, какие-либо тире в нем не нужны. Обратите внимание, что в названиях мероприятий с прописной буквы пишется только первое слово: Московский пасхальный фестиваль.
Названия пород животных в неспециализированных текстах не пишутся с прописной буквы. Предложенное Вами написание блек-ангус представляется оптимальным, но возможны и допустимы колебания по оппозициям дефис/пробел и э/е.
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Правильно: Я взял Наташину тетрадь. Правило таково: имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с большой буквы.
Знак препинания требуется между частями сложного предложения. Лучше поставить тире, но можно и запятую. Слово весна пишется с маленькой буквы, если не стоит в начале предложения: Весна идет — весне дорогу!
Если речь идет об одном человеке, Вы пишется с большой буквы, местоимение сам ставится в форме единственного числа. Предлог у повторять не следует. Верно: Это у Вас самого (самой) случилось.
