Корректно: Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни. В предложении есть двойной союз если не... то. Запятая перед первой частью двойного союза не ставится.
Ваш вариант пунктуации возможен.
Если под словом синева подразумевается свет луны, то определения будут неоднородными, характеризующими предмет с разных сторон: первое из них обозначает производимое светом (синевой) впечатление, второе – указывает на источник этой синевы. Если же свет исходит не от луны, а только похож на лунный, определения вполне можно считать однородными, обозначающими производимое синевой впечатление.
Пояснительная конструкция (а сочетанием за Армению или за Азербайджан поясняется местоимение за кого) может отделяться как запятой, так и тире. Тире предпочтительно.
Запятую после записки лучше не ставить.
После сообщаем следует поставить двоеточие.
Запятая не нужна.
Корректно: были начаты...
Запятая нужна. Но обратите внимание: предложение содержит повторяющееся в разных формах слово быть; чтобы избежать тавтологии, его лучше перестроить.
