Третий вариант корректен, поскольку, судя по контексту, здесь не приводится дословно чья-то речь: Короткий ответ — да.

Корректно: назначение класса гидротехническим сооружениям (если речь идет о присвоении того или иного класса конкретным гидротехническим сооружениям). 

Корректно: не запускается котел. Глагол заводиться может употребляться в тех случаях, когда речь идет о механизме, моторе.

Если следовать «букве» правил, то надо признать, что запятую между однако и если ставить не следует. Вы правильно пишете: постановка запятой противоречит тому факту, что после изъятия придаточного предложения требуется перестройка главного предложения. Но в практике письма после слова однако запятая нередко ставится (даже если далее следует то).

Непоследовательность употребления находим в том числе и в тексте академической «Русской грамматики» (М.: Наука, 1980). В § 1992 читаем: «Однако, если эти последние грамматически разложимы на простое словосочетание и его определитель (полное – лукошко грибов, полная – бутылка вина), то сочетания типа полный двор народу на уровне подчинительных связей неразложимы...», а в § 2767 читаем: «Однако если для придаточного предложения употребление в показанной здесь позиции не ограничено никакими специальными условиями, то для существительного, инфинитива, прилагательного и причастия такое употребление возможно только в особых случаях». Правда, в обоих примерах перед нами именно двойной союз если... то, выражающий сопоставление, противопоставление, т. е. случай несколько иной, нежели в Вашем примере и нашем ответе на вопрос 248973, где если...то = если. Тем не менее налицо тот факт, что правило не всегда соблюдается: после слова однако все равно очень хочется поставить запятую. Это подтверждается и рекомендацией, приведенной в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: после союза однако запятая обычно ставится (при этом о запятой на стыке союза однако и другого союза ничего не говорится)

По-видимому, это связано с семантикой слова однако: в нем сочетается значение союза и вводного слова ('тем не менее, все-таки, все же'). Поэтому ответить на Ваш вопрос можно так: если строго следовать правилам, запятую ставить не надо. Но наличие запятой нельзя считать грубой ошибкой.

Слово вдвоем не лишнее: оно указывает на то, что речь идет всего о двоих (= только мы с тобой).

Судя по всему, здесь передается чья-то устная речь. Если так, то местоимение вы нужно писать со строчной буквы.

Корректно: общий и биохимический анализ крови. Прилагательные сами по себе указывают, что речь идет о разных видах анализа.

Не ясно, о каком битуме идет речь в Вашем вопросе. Рекомендуем воспользоваться материалами словарей, размещенных на нашем портале.

Прозвища пишутся с прописной буквы. Если в предложении речь идет о прозвище, то корректно написание: Колбаса, Жирная Колбаса.

Если речь идет о нектаре в прямом смысле слова (то есть о продукте), то верно: нектар из Испании.