1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.
2, 3. Корректно.
4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.
5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.
6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.
Осенило - от осенить. Вот толкование глагола несовершенного вида, осенять:
- устар. Закрывать, покрывать тенью чего-л.; заслонять. // перен. Покрывать, охватывать собою.
- перен. Появляться, внезапно приходить (о мысли, догадке). // безл. разг. О внезапном появлении догадки.
- устар. Показаться, появиться на лице (об улыбке).
- устар. Делать рукой знак креста над кем-л., чем-л.; осенять крестным знамением.
1. Правильно: режевчане, режевляне. Об особенностях образования названий жителей написано в справочнике «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова: «При всем ... суффиксальном богатстве русский язык искони опирается прежде всего на суффикс -ец. Однако он не всесилен... Трудности, с которыми суффикс -ец сталкивался там, где он примыкает к производящей основе, исторически заставили его обрасти интерфиксальными прослойками, что привело к появлению множества суффиксов сложного состава: -анец / -янец, -инец / -енец, -ианец, -овец / -евец и др. Старейшим в русском языке суффиксом с «отечественным» значением является также и -анин / -янин. Он тоже вынужден был со временем обрасти своими производными: -чанин, -овчанин / -евчанин и др.»
2. См. в Словаре трудностей.
Существительное тенге мужского рода и несклоняемое (см. в Проверке слова): пять тысяч тенге, пятьдесят два тенге. Прилагательное от тенге не зафиксировано.
Кавычки ставятся только в начале и в конце прямой речи и не ставятся между прямой речью и словами автора. Правильно: Много людей возмущены этим, так как всё это подразумевает их возможную виновность, – говорит восемнадцатилетний старшеклассник Бен Донован, который помог собрать подписи студентов для подачи петиции. – Это всё равно что обыскивать каждую машину на парковке или проверять каждого студента на наличие наркотиков».
В этом предложении подлежащее находится внутри деепричастного оборота. Деепричастные обороты, включающие в свой состав подлежащее (разумеется, не выделяемое внутри оборота запятыми), встречаются в стихотворных текстах у поэтов-классиков. Ср. другие примеры: Услышав граф её походку и проклиная свой ночлег и своенравную красотку, в постыдный обратился бег (А. С. Пушкин); Но рабскую верность Шибанов храня, свово отдаёт воеводе коня (А. К. Толстой).
Если имеется в виду иранский ученый, живший в XIII–XIV вв., то принято такое написание: Рашидаддин (так зафиксировано в энциклопедических словарях), хотя встречается и вариант Рашид ад-Дин.
Как правило, служебные компоненты восточных имен (ад, аль, аш, бей, заде, зуль, ибн, оглы, паша и др.) пишутся со строчной буквы. Однако в некоторых именах по традиции возможно иное написание, определяемое в словарном порядке (по энциклопедическим словарям).
Правописание приставки чрез- подчиняется общему правилу правописания приставок на з/с, см. § 82 «Правил русской орфографии и пунктуации». Приставки без-, вз-, воз-, из-, низ-, раз- (роз-), через- (чрез-) пишутся по особому правилу: перед буквами, передающими глухие согласные (к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ), в них пишется буква с, а в остальных случаях — буква з, напр.: череззерница, чрезмерный.
Верно: Мероприятие, посвященное встрече нового, 2016 года и выплате премий.
Подробнее см. здесь.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова одно из значений слова экология – 'природа и вообще среда обитания всего живого'. Поэтому указанное сочетание корректно.