Слово дом следует писать со строчной буквы: 300-летие царствования дома Романовых.
Пунктуация в предложении, которое Вы привели, верна. Менять тире на запятую не нужно.
Такое предложение нельзя оформить с рубрикацией. Если важно акцентировать внимание на адресах, можно их пронумеровать:
Постановка объектов на учет по адресам 1) район Мещанский, проезд Театральный, дом 5, строение 1; 2) район Мещанский, проезд Театральный, дом 9, строение 7; 3) район Тропарево-Никулино, проспект Мичуринский «Олимп. дер.», дом 3, была осуществлена с 05.11.2018 и с 14.11.2018 на основании актов от 15.01.2020 № и от 05.02.2020 № .
Если позволяет контекст, можно перестроить предложение, поместив ряд однородных членов в конец, например так:
С 05.11.2018 и с 14.11.2018 соответственно на основании актов от 15.01.2020 № и от 05.02.2020 № была осуществлена постановка на учет объектов по адресам:
- район Мещанский, проезд Театральный, дом 5, строение 1;
- район Мещанский, проезд Театральный, дом 9, строение 7;
- район Тропарево-Никулино, проспект Мичуринский «Олимп.дер.», дом 3.
Обратите внимание, что запись проспект Мичуринский «Олимп.дер.» некорректна. В Москве есть Мичуринский проспект и улица Мичуринский Проспект, Олимпийская Деревня, см. классификатор улиц Москвы.
В русском языке порядок членов предложения свободный. Верны все варианты, которые Вы перечислили.
Такой способ оформления корректен. Правда, тире избыточно.
Пунктуационное оформление предложения корректно.
Объявлять один и тот же факт и нонсенсом, и парадоксом - нелогично.
Возможны оба варианта.
Знаки препинания стоят верно.
"Справка" на этом сайте отвечает только на вопросы по русскому языку.
