Нет, выражение унитаз смывается некорректно.
Обратите внимание на нормативное значение глаголов смыться 'сойти, исчезнуть от мытья, стирки' и смыть '(что) мытьём удалить с поверхности'.
Без контекста нельзя судить о правильности написания.
Верно: следующая буква в слове.
В научной литературе находим такие варианты: короля-солнце и короля-солнца. Предпочтителен второй вариант.
Официальное название игры – «Буквоед». При образовании от него слова с суффиксом -к- происходит чередование д//ж: «Буквоежка».
Нет, правильно: мне всё равно что-либо.
Использовать кавычки не обязательно, если их отсутствие не будет мешать пониманию смысла текста.
Возможно грамматическое согласование в мужском и женском роде.
Существительные от глагола копать - копание и копка. Существительное от глагола выкапывать - выкапывание.