Правило существует для конца слов. В конце иноязычных слов после как твердых, так и мягких согласных пишется буква е, напр.: алиготе, амбре, анжанте, антре, апплике, аутодафе, безе, буриме, бурре, галифе, глясе, гофре, декольте, де-юре, кабаре, канапе, карате, каре, консоме, купе, кураре, кюре, макраме, мачете, моралите, нотабене, падре, пенсне, пике, пирке, плиссе, подшофе, пюре, резюме, реноме, руте, саке, соте, суаре, сюзане, тире, удэге, форте, фрикасе, фуэте, экспозе, эмансипе, эссе (кроме удэ, мохэ).

О собственных именах в правилах русской орфографии говорится, что во многих именах иноязычного происхождения пишется буква э. Как передавать по-русски японское имя, нужно спросить у специалистов по передаче японских собственных имен. Мы можем только констатировать, что в текстах встречаются оба варианта. 

Соображением «раз в итальянском варианте одна к, то и в русском должна быть одна» руководствоваться не следует, это мнение ошибочно. Количество согласных в слове в языке-источнике и в заимствующем языке может различаться: в процессе заимствования, осваиваясь в языке, слово часто претерпевает изменения в написании. Нередки случаи, когда слово утрачивает одну из двойных согласных (ср.: офис, но англ. office; коридор, но нем. Korridor; тротуар, но фр. trottoir). И наоборот – одночная согласная в языке-источнике может превратиться в двойную согласную в заимствующем языке, как это и произошло со словом руккола. Поэтому написание двойных и одиночных согласных в корнях заимствованных слов определяется только в словарном порядке (по орфографическому словарю).

Употребление слова паста в значении 'макаронные изделия' корректно: это значение уже отмечено словарями русского языка.

Написание слова нищенский проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).

Вскармливание – от вскармливать. В глаголах с суффиксом -ыва- (-ива-) (всегда безударным), имеющих значение несовершенного вида (иногда также многократности действия), пишутся перед в буквы ы или и, напр.: свёртывать, размазывать, видывать; заваливать, переговариваться, подскакивать, слыхивать, закручивать, упрашивать, настаивать. Глаголы с суффиксом -ыва- (-ива-) следует отличать на письме от глаголов с суффиксом -ова- (-ева-). Глаголы этих двух типов по-разному образуют формы настоящего времени: глаголы на -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) (при отсутствии -ое-, -ев-), напр.: беседую — беседовать, заведую — заведовать, завидую — завидовать, исповедую — исповедовать, проповедую — проповедовать, бичую — бичевать, горюю — горевать; у глаголов же на -ывать (-ивать) форма 1-го лица оканчивается на -ываю (-иваю) (с сохранением -ые-, -ив-), напр.: осматриваю — осматривать, развёртываю — развёртывать, разведываю — разведывать, проведываю — проведывать. Ср.: вскармливаю – вскармливать.

Хотя это заимствованное слово известно в русском языке с начала 1980-х годов, оно до сих пор не имеет кодифицированной орфографической формы. В практике письма, в том числе в специальной литературе, встречаются оба варианта. Вариант хромакей представляет собой транслитерацию английского наименования chroma key, вариант хромокей воспроизводит структуру заимствованных слов с начальным элементом хромо- (хромосома, хромолитография и др.), состоящих из двух или более частей, чаще всего греческого происхождения. Распространению второго варианта написания препятствует отсутствие в русском языке слов со второй частью, соотносимой с англ. key. В настоящее время в письменной речи преобладает вариант хромакей. Он же представлен в словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой. Можно с осторожностью предполагать, что в конечном счете орфографическую кодификацию получит именно этот вариант (ср. тот же принцип орфографического оформления в заимствованиях дельтаплан, коронавирус и т. п.).

Фраза Это да, с помощью которой говорящий выражает согласие с некоторым аргументом собеседника (хотя с другими аргументами он может быть не согласен), представляет собой нечленимое предложение (коммуникему). Такие предложения обычно произносятся без пауз внутри, ставить в них знаки препинания нет оснований: Да ладно, Ну конечно и т. п. От нечленимых предложений следует отличать случаи, в которых местоимение это обозначает предмет или явление, упомянутые ранее, например: Научно-популярная литература? О! Это — да. Это — совсем другое дело, очень нужное, очень полезное [Говорит Андрэ Львов // «Химия и жизнь», 1966].

В предложении Вчера — да слово да обозначает некоторую упомянутую ранее ситуацию; такое же значение может иметь слово нет. В подобных предложениях ставится тире, поскольку в них есть или подразумевается сопоставление: Работал ли я? Вчера — да, сегодня — нет.

В словарях русского языка у слова амбиция отмечаются следующие значения: 1) обостренное самолюбие, спесивость, чванство, тщеславие; 2) (во мн. ч.) претензии, притязания на что-либо. Последнее значение снабжено пометой "неодобр." (то есть "неодобрительно"). В то время как английский аналог – ambition – толкуется словарями значительно шире: наряду со значением "честолюбие, тщеславие" выделяются "цель, предмет желаний" и "трудолюбие, активность". Англ. ambitious – "честолюбивый, стремящийся, претенциозный".

Таким образом, носитель русского языка, обращающийся к словарям, может истолковать словосочетание амбициозные цели как «честолюбивые цели» или «тщеславные цели». Мы сомневаемся, чтобы президент, отвечая на вопросы журналистов на Большой пресс-конференции, имел в виду именно такое толкование. Правильнее было бы предположить использование заимствованного слова в том значении, которое отсутствует в литературном русском языке. Такое явление называется семантической калькой.

Семантические кальки могут быть удачными и неудачными. В данном случае амбициозные задачи – неудачная семантическая калька, именно потому, что слово амбициозный в русском литературном языке имеет негативные коннотации.

Здесь два разных вопроса: о правописании и о лексической (содержательной) правильности. Конечно, сочетания со словом "диск" избыточны, если вдуматься в расшифровку аббревиатур CD и DVD. Но с другой стороны, эти аббревиатуры могут обозначать не только диск-носитель, но и формат записи данных, а также считывающее устройство. Поэтому логично внести дополнения: DVD-диск, DVD-привод и т. д.

Слово пока не устоялось в употреблении, а может быть, и не устоится. Мода быстро меняется. Сейчас перчатки без пальцев могут назвать и новым заимствованием гловелетты, и старым митенки. Заимствованные слова не всегда сохраняют удвоенную согласную источника, но пока довольно устойчиво пишут гловелетты. Однако мода на удвоенные согласные в заимствованиях тоже проходит.

Профи́т — старое заимствование из французского языка, многие толковые словари характеризуют его как устаревшее, иллюстрируя цитатой из комедии А. Н. Островского «Трудовой хлеб»: [Чепурин:] Я только удивляюсь на вас: как это вы, при всей вашей учености, — всякие вы языки знаете, — и никакого себе профиту не имеете. Нормативные словари — и толковые, и орфоэпические, и орфографические — ставят ударение на последний слог (в этом легко убедиться, обратившись к словарям нашего портала). По-видимому, слово профит недавно было заимствовано вновь, но уже из английского языка, отсюда и иное ударение. Вот показательный пример из акцентологического подкорпуса Национального корпуса русского языка: 

Ру́сский, в про́шлый ве́к, сперва́
Бра́л с францу́зского слова́,
А́ тепе́рь англи́йский сти́ль
Ру́сский ста́л сдава́ть в ути́ль.
О́фис ― хо́ть была́ конто́ра,
Про́фит ― вы́года, без спо́ра,
Ма́ркет ― ры́нок, господа́,
И́ марке́тинг же́ сюда́.
[irina1934. Русский, в прошлый век, сперва (2010)]