По правилам практической транскрипции с голландского языка буквосочетание aa передается на русский язык буквой а. Корректно: Харлем, Зандам, Алсмер, Алтен.
См.: Гиляревский Р. С., Старостин Б. А. Иностранные имена и названия в русском тексте. — 3-е, испр. и доп. — М.: Высшая школа, 1985.
Предложения типа *Вдали дороги стоит дерево нарушают нормы современного русского языка. Подобные употребления наречия вдали, сближающие его с предлогом, встречались в XIX в. («...за что страдальцем кончил он / Свой век блестящий и мятежный / В Молдавии, в глуши степей, / Вдали Италии своей»), но они не прижились и современной нормой отвергаются. Предлога вдали в современном русском языке нет. Наречие вдали употребляется без зависимых слов, и тогда это именно наречие: Вдали показался дымок паровоза. Существительное даль может иметь зависимые слова, и тогда оно точно существительное и пишется с предлогом раздельно: В дали бескрайних волн показался парус. Всё решает наличие или отсутствие зависимых слов.
Слово амбассадор сравнительно недавно «шагнуло» за рамки сферы имен собственных (ср. название отеля, театра, марки автомобиля, кофе) и перешло в разряд имен нарицательных, став обозначением лица, представляющего некую компанию, бренд, марку, или «посла» в совершенно определенном маркетинговом смысле. В новой лексической роли слово амбассадор вполне предсказуемо употребляется во фразах типа амбассадором известной марки стал известный актер, художник является амбассадором производителя красок, амбассадором отрасли считается компания Х, публике были представлены амбассадоры проекта и т. д. Поскольку из вопроса не ясно, о каком именно амбассадоре петербургской медицины идет речь, то надеемся, что эти пояснения помогут Вам самостоятельно подобрать хорошее наименование.
Основной принцип выбора между прямой или косвенной речью состоит в том, что́ важно для автора — передать чье-то высказывание дословно, со всеми лексическими особенностями формулировок, или изложить только содержание этого высказывания, в отвлечении от формы. Слово типа вводит особую разновидность прямой речи, которую можно обозначтить как «наглядно-примерная». Оформление такой речи специально не оговорено в справочниках по пунктуации, однако это всё-таки прямая речь, поэтому рекомендуем оформлять ее так, как Вы оформили приведенные в вопросе примеры.
Эти слова-паразиты обособляются.
Если ударение в имени падает на последний слог, правильно: Дария – Дарие. В противном случае: Дарии (как Марии).
Разделение этого фрагмента на предложения необходимо, поскольку первая часть представляет собой отдельный тип высказывания — приветствие, а последняя часть является самопоправкой, «отменяющей» ранее сказанное. Кроме того, между частями бессоюзного сложного предложения нужно поставить двоеточие, так как вторая часть имеет значение причины (отвечает на вопрос Почему нужно ответить Андрею?): Здравствуйте, Мария! Ответьте, пожалуйста, Андрею: там, кажется, вопрос, который, очевидно, не решен... А, нет, решен, отбой.
Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.
Слово киви используется в двух значениях, на это указывают, например, толковые и энциклопедические словари. См. статьи в «Большой российской энциклопедии» и в «Большом толковом словаре русского языка». А по большому счету Вы правы, представления о языке лингвисты получают, исследуя речь, узус.