Здесь лучше: представлен.
Эти слова не отмечены в словарях (да и не употребительны), но если предположить их существование, то правильным было бы слитное написание.
Корректно: Главное – быть искренней.
Допустимы варианты: 5%-ная и 5%-я скидка.
Да, конечно.
В этом случае возникает иерархия поясняющих приложений: имя собственное Петрова Мария Петровна поясняет существительное мать, а сочетание этого пояснения и поясняемого, в свою очередь, является пояснительной конструкцией по отношению к термину законный представитель. В параграфе 67 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что в подобных случаях возможно сочетание запятых и тире. Поскольку тире в целом более сильный отделяющий знак, чем запятая, можно предложить следующее оформление конструкции: ...законный представитель — мать, Петрова Мария Петровна.
Следует, однако, заметить, что фрагмент понимается таким образом без контекста. Возможно, с учетом реального контекста будет уместнее другое пунктуационное решение.
Правильно: А пока решаете, идти или нет на фестиваль...
Верно: библиотека Российской академии наук (о неавтономном учреждении) и Библиотека Российской академии наук (об автономном учреждении).
Запятые в этой фразе не нужны.
Комфортная подвеска – некорректное сочетание. Но можно сказать, что подвеска обеспечивает комфорт...