Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Верно: почетная грамота, но: Почетная грамота Правительства РФ.

Считай -- вводное слово, выделяется с двух сторон знаками препинания: Если проснулся ночью, считай, пропал.

Переадресуется -- форма будущего времени глагола переадресовать. Переадресовывается -- форма настоящего времени глагола переадресовывать. Правильно: продлевает (верная форма глагола продлевать).

Правильно: на Украине. Такое употребление объясняется традицией.

В данном случае мы имеем дело с беглой гласной. Если при склонении слова гласная в суффиксе исчезает (замочЕК -- замочКа, дощечЕК -- дощечКа), следует писать Е. Если не исчезает (ключИК -- ключИКа), то следует писать и.

См. в http://spravka.gramota.ru/pravila.html?zap_2.htm [«Правилах»].

Оба варианта правильны. В русском языке нет строгих правил, касающихся порядка слов в предложении.

Орфографически правильно писать параолимпийский. Такое написание зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от олимпийский с помощью приставки пара-). Распространенное написание паралимпийский связано, по-видимому, с тем, что в английском языке это слово пишется paralympic. Учитывая, что этот вариант используется в официальных названиях, о написании слова мы проконсультируемся с редактором «Русского орфографического словаря» профессором В. В. Лопатиным.

См. в «Письмовнике».