Большую букву в названии должности, профессии, звания и под. после слова имени или сокращения им. пишут только в географических названиях. Ср.: улица имени Академика В. Н. Челомея, улица имени Генерала А. П. Белобородова, но завод имени академика В. П. Филатова, школа № 627 имени генерала Д. Д. Лелюшенко.

Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.

В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Слово пока не включено в академический орфографический словарь, но встречается в «Большой российской энциклопедии» в форме кесадилья. Это написание уже достаточно распространено, произношение в соответствии с данным написанием удобно для носителя русского языка. В ожидании фиксации в орфографическом словаре можно ориентироваться на написание БРЭ. 

Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.

Предпочтительно: сморит, но «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) допускает ударение сморит (как младшую норму). Тем не менее эту строчку трудно признать корректной, т. к. по-русски говорят сон сморил кого-либо и не говорят сон сморил чьи-либо глаза.

Правильно строчными: индонезийская виза. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы.

Ваше замечание справедливо. Вот как объясняет значение слова перемирие «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова: «временное прекращение военных действий по соглашению воюющих сторон». Иными словами, если нет соглашения сторон, речь может идти не о перемирии, а о приостановке огня одной из сторон.

Слово империя нужно писать с маленькой буквы. Написание с прописной (большой) буквы недопустимо, т. к. с прописной буквы все слова пишутся только в официальных названиях существующих государств (Российская Федерация), а Российская империя – название историческое.

В сочетании День Победы (праздник 9 Мая) оба слова пишутся с прописной буквы.

Согласно современным нормам (см. словарь «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой) правильно со строчной буквы: администрация Псковской области, администрация Алтайского края. Но: Администрация Президента РФ (с прописной). О названиях, связанных с религией, см. ответ № 238229.