Корректно: В эфире у Дудя обсуждалась тема...
В данном случае слово эфир обозначает радио- или телевизионное вещание, а у Дудя указывает на то, что передача принадлежит Дудю, он ее ведущий. Вариант в эфире без предлога у тоже возможен, но он не уточняет, что передача принадлежит именно Дудю.
Предложение требует редактирования. Во второй части сложносочиненного предложения необходимо дополнение с предлогом для, относящееся только к этой части (сравним дальнейшие части конструкции, которые содержат такое дополнение): У них были далеко не одинаковые взгляды на жизнь, и счастье для них заключалось в совершенно разных вещах...
Верно: у судей прибавляется работы.
Словарной фиксации этого специального термина пока нет. Более предпочтительным представляется написание балаяж.
Да, это верное написание.
К сожалению, нормативных рекомендаций нет. Предпочтительно: ламзАки.
Поясните, пожалуйста, что Вы имеете в виду.
