В этой фразе не нужны запятые.
Слова, образуя фразеологизм, сохраняют свою частеречную принадлежность. Но фразеологизм принято признавать целиком одним членом предложения. Например, фразеологизм бить баклуши состоит из глагола и существительного, а в предложении является сказуемым.
Даже если скажет мама:
«Шапку новую надень!» –
Спорить с мамой я не стану,
Ведь сегодня Женский день.
Разговорного характера не возникнет. Конечно, использование где вместо в которой в данном случае дает едва ощутимое снижение, но это снижение не переходит границу общелитературного языка и разговорной речи. Поэтому никакой речевой ошибки в таком употреблении нет.
Да, употребимо. Например, у Куприна:
Подавай, говорит, собаку? Этак что же? Он и луну с неба захочет, так подавай ему и луну? Поди сюда, Арто, поди, моя собаченька. Ну, и денек сегодня задался. Удивительно! ― На что лучше! [А. И. Куприн. Белый пудель (1903)]
В данном случае часть речи - существительное.
Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
Нет, но можно завоевать или выиграть первенство.