Форма утвержденных здесь никак не может быть использована — это нарушение грамматической нормы русского языка. Если нужно внести полную ясность, лучше прибегнуть к повтору: Продукт должен изготавливаться по рецептам (рецептурам), утвержденным руководителем изготовителя, и с соблюдением требований технологической документации, утвержденной руководителем изготовителя. Сочетание руководитель изготовителя лучше заменить на руководитель предприятия-изготовителя, компании-изготовителя и т. п.

Но сколько бы раз ни снился мне этот кошмар, столько бы раз я ни решался прыгать в воду, я не мог решиться бессмысленно пожертвовать собой.

...и я поддержу тебя, какое бы решение ты ни принял.

Есть общее правило: заключаются в кавычки слова, употребленные в переносном или особом, необычном значении. Строго говоря, в обычных текстах слова ариец и фанерный, которые употребляются в описываемых Вами значениях, надо заключить в кавычки: слово фанерный может быть непонятно читателю, не знающему жаргонного фанера 'фонограмма', слово ариец читатель, не знающий о существовании группы «Ария», поймет буквально. Трудно судить о том, допустимо ли снять кавычки в Вашем случае: неизвестно, есть ли среди читателей написанного Вами текста те, кто может в случае отсутствия кавычек не понять смысла слов.

Отсутствие кавычек вряд ли может служить основанием для того, чтобы не засчитывать ответ. Оно говорит не о том, что автор не понял смысла употребляемых слов (хотя полностью такой вариант исключать нельзя), а том, что автор не подумал: эти слова, написанные без кавычек, могут быть непонятны ряду читателей. Хотя если автор точно знал, что среди читателей не будет тех, кто может понять всё буквально, он в принципе имел право опустить кавычки.

Что касается слова звезда, то оно не заключается в кавычки, т. к. его значение 'тот, кто прославился в какой-л. сфере деятельности (обычно в искусстве, спорте)' уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но если это слово используется в ироническом значении, то кавычки уместны (эти наши хваленые «звезды»).

Корректное написание: Уважаемые коллеги, я очень рада быть частью вашей команды. С некоторыми из вас я уже успела познакомиться, спасибо за теплый прием, надеюсь, в ближайшие дни у меня будет больше возможности узнать всех получше. Я ценю ваш опыт и открыта идеям. Надеюсь стать ценным членом команды.

В данном случае вглубь - предлог, а не наречие.

В приведенном примере нет основания для использования прописной (заглавной) буквы.

Все-таки, то-то вот и есть – это частицы. Частицы определяются по значению и функции в предложении. В сложных случаях нужно обращаться к словарям и грамматикам. О частицах можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», в «Русской грамматике»1980 г. Служебным словам посвящен «Объяснительный словарь русского языка. Структурные слова: предлоги, союзы, частицы, междометия, вводные слова, местоимения, числительные, связочные глаголы» под ред. В. В. Морковкина (изд. 2-е, испр. М., 2003).

Возможно о награде: привез статуэтку «Золотой лев», привез «Золотого льва».

Корректно именно так: Иванов И. И., в дальнейшем (или далее) именуемый Продавец...