Запятая нужна, это сложноподчиненное предложение.
См. в пособии Е. И. Литневской.
Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом (если восстановить соотносительное слово, постановка запятой не вызовет сомнений: Занимаюсь тем, чем хочу). В пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в таких конструкциях запятая ставится, «однако при отсутствии интонационного отделения» не ставится, например: Найдите мне кто вяжет. Предложение Занимаюсь чем хочу! прочитывается без паузы, так что запятая в нем не нужна.
Придаточное сравнительное нужно выделить запятыми: Расходы сложились в меньшем, чем планировалось, объеме.
Корректно без двоеточия и тире.
Правильно: благодарить кого-либо за поддержку чего-либо, в чем-либо.
