Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом (если восстановить соотносительное слово, постановка запятой не вызовет сомнений: Занимаюсь тем, чем хочу). В пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в таких конструкциях запятая ставится, «однако при отсутствии интонационного отделения» не ставится, например: Найдите мне кто вяжет. Предложение Занимаюсь чем хочу! прочитывается без паузы, так что запятая в нем не нужна.
Последние ответы справочной службы
Составной термин библиотека-филиал пишется через дефис.
Страница ответаЗапятая нужна: Не затрагивая кожу головы, вымыть волосы шампунем глубокой очистки.
Страница ответаВ этом предложении между частями отношения логического обоснования, во второй части автор подтверждает фактом (ничего не забываю) тезис, выдвинутый в первой части (я создан глупо).
Страница ответа