В данном контексте корректно использовать определение, согласованное с именем лица: Гражданка Российской Федерации Иванова Анна Петрова, применяющая специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход», именуемая в дальнейшем «Исполнитель».

В данном случае вводное сочетание самое главное, образующее единство с союзом а, отделено от последующей части предложения с помощью тире. Такая постановка знаков препинания не регламентирована справочниками, однако не противоречит принципам русской пунктуации, и ее невозможно назвать ошибочной. Обратите внимание, что первую часть союза не только... но и... нужно поместить перед первым сказуемым: Оно не только станет лучше, но и вернет свою изначальную прочность...

Де́ревце и деревцо́ — абсолютно равноправные варианты. Выбор за Вами. 

Правило звучит так: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глагола на -ать(-ять), пишется гласная а(я) (нечаянный, выгулянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный), в словах, образованных от глагола не на -ать(-ять), пишется гласная е (укушенный, положенный, хоженый, крашеный). Глагол отвергнуть оканчивается не на -ать(-ять), поэтому перед нн пишется е.

Подобные случаи в справочниках не приведены, но очевидно, что причастный оборот не однороден количественному числительному, а потому запятая не ставится.

Слова казалось бы и конечно относятся к группе вводных слов, выражающих «оценку говорящим степени достоверности сообщаемого — уверенность, предположение, возможность, неуверенность и т. д.» (формулировка из параграфа 25.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Оценка чего-либо — часть отношения к чему-либо, поэтому характеристика слов казалось бы и конечно как выражающих «отношение говорящего к высказыванию» не ошибочна. Вместе с тем она неточна, поскольку «отношение говорящего к высказыванию» может выражаться вводными словами, указывающими не только на достоверность сообщаемого, но и на эмоции (к сожалению), способ выражения мысли (иными словами) и т. д. 

Корректно с тире на месте пропущенной грамматической основы: За жизнь каждого — как за свою!

Корректно: отсутствие не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости. 

Корректно: Ответственными за организацию работы по курируемым направлениям.  

Приведённое Вами толкование прилагательного пытливый в БТС "Стремящийся всё понять, узнать; любознательный " дословно повторяет текст толкования Малого академического словаря под ред. А. П. Евгеньевой, (2-е изд., 1983). Точка с запятой в толковании обычно отделяет синоним, иначе её употребление лексикографически неоправданно. Таким образом, получается, что прилагательные пытливый и любознательный синонимичны и эта связь должна быть лексикографически объяснена в толковании синонима. Однако прилагательное любознательный истолковано в обоих словарях как "Стремящийся к приобретению новых знаний; пытливый", где квазисиноним пытливый также даётся за точкой с запятой. Такая перекрещивающаяся отсылка создаёт лексикографическую ситуацию, которая называется «логический круг», приводит к смещению всех семантических связей и отношений и заставляет представить рассматриваемые слова как равнозначные.

Вместе с тем с современной точки зрения прилагательные любознательный и пытливый имеют существенные семантические различия, подтверждённые и разной сочетаемостью. Любознательный обычно говорится о людях – "проявляющий интерес ко всему окружающему, стремящийся узнать как можно больше" (любознательный ребёнок, студент, любознательная молодёжь, любознательные подростки, любознательная девушка перечитала все книги, любознательный сосед заинтересовался электроникой), в то время как пытливый чаще сочетается со словами, означающими мыслительную деятельность и имеет значение "проникающий в глубь вещей, стремящийся выявить сущность явлений" (пытливый ум, дух, пытливая мысль), а если речь идёт о человеке,  то это непременно пытливый учёный, исследователь, наблюдатель, краевед и т. п. И только пытливый может употребляться в значении "обладающий таким качеством, выражающий его" (пытливый взгляд, пытливое исследовательское отношение к жизни).

Здесь кратко изложены некоторые соображения, касающиеся словарной статьи интересующего Вас слова в БТС, а также семантических различий между словами любознательный и пытливый в связи с их лексикографической разработкой в указанном Вами словаре.  Что касается ответа на вопрос, как правильно интерпретировать точку с запятой в тексте приведённого толкования и какие смысловые различия скрыты в разделённых этим знаком препинания его частях, Вам следовало бы обратиться к авторам словаря.